Singaporematte på Da Vinciskolan

När 1orna fick reflektera över det gångna årets höjdpunkter svarade många att matematiken hade varit det bästa i skolan. Hur kan det komma sig? Ettornas mattelärare är eldsjälen Angélica, som har arbetat på Da Vinciskolan sedan starten år 1996. Som tidigare montessoripedagog på förskola kom hon till Da Vinciskolan med erfarenhet av unga hjärnor, deras nyfikenhet och behov av att utforska lärandet på ett konkret sätt. Efter många år med montessoriinspirerad matematik började hon 2016 att inkludera Singaporematte i sin pedagogik. Nu kombinerar hon båda arbetssätten, genom att utgå från Singaporematte och använda montessorimaterial i konkretiseringen. Även om hon alltid har jobbat mycket med montessorimaterial vill hon inte arbeta ortodoxt montessoriskt. Istället lånar hon det bästa från montessori till hur det passar situationen, klassen och barnet. Det är kärnan i Da Vincis montessoriinspirerade profil. Hon är kreativ i montessorimaterialets användning och engagerar barnen i utforskandet av materialen, genom att även de får hitta på användningsområden. Utforskandet göder kreativitet, och inom områden som symmetri överlappas matematik med kreativitet. Det ger en lekfull infallsvinkel till matematiken.

Bild 1: Symmetri. Bild 2: Kreativ användning av montessorimaterialet med pärlstavar med olika värden.

Problemlösning och förståelse

Angélica har sedan 2016 gått flera påbyggnadsutbildningar inom Singaporematte och utgår mycket från den pedagogiken i sin egen undervisning. Hon förstod snabbt hur Singapore, med den pedagogiken som standard, kunde ha så enastående matteresultat. Till skillnad från traditionell matematikundervisning betonas förståelse och problemlösning tidigt. Matematiken har en viktig, utforskande del; att förstå ett problem, utforska det, göra medvetna val och förstå valen. ”Plus och minus är bara metoder för att lösa ett problem. Det handlar om att förstå varför det används. Passar addition för att lösa problemet? Varför det?” Övningen i problemlösning är en av Singaporemattens styrkor, enligt Angélica. Genom Singaporematte och Montessoripedagogik bygger hennes mattelektioner på problemlösning, analys, utforskande, reflektion, förståelse och konkretisering av abstrakta koncept. 

Bild 3: Barnen bygger en matteorm. Kortare pärlstavar som summerar till tio barnen bytt mot tio-stavar. Bild 4: Konkret material används för att förstå problemet.

Strukturerad utforskning

Lektionerna utgår från en tydlig struktur som barnen känner igen. Varje moment har ett uttänkt syfte. De börjar med att utforska ett problem med tillhörande bild. Grupp- och klassvis diskuterar de metoder för hur problemet kan lösas. Först måste de förstå problemet - kan de förklara problemet? Kan de rita det? Kan de använda montessorimaterial för att konkretisera det? När de har förstått problemet är det lättare att utforska hur det kan lösas. De gissar och prövar sig fram tills de hittat en lämplig metod. Ofta finns många olika metoder för att lösa samma problem, något som är nyttigt att upptäcka. Barnen får föreslå olika metoder, ställa frågor till sig själva om dessa, besvara utforskande frågor och förklara sina tankegångar. Genom att reflektera och förklara fördjupas barnens matematiska förståelse. Även de barn som är blyga för att själva ta till orda får mycket ut av att höra andras reflektioner och olika tankesätt. När klassen beslutat sig för en metod genomför de den, följt av kontroll av resultatet och reflektion över problemlösningen. Det konkretiserande montessorimaterialet är väldigt användbart när barnen ska analysera sitt resultat, märker Angélica. Det gör det lättare för barnet att förstå om resultatet är rimligt. 

Bild 5: Lektionerna börjar med en bild med ett problem barnen ska lösa. Bild 6: Montessorimaterialet konkretiserar förståelsen av tal.

Gradvis abstrahering

För att befästa grundförståelsen för tal, räknesätt och problemlösningsmetoder jobbar Angélica med Singaporemattens gradvisa abstrahering. T ex är talet 10 både tio stenar, en stav med tio pärlor, en bild av tio ljus och siffran 10. Genom att röra sig från konkret material, visuella teckningar och till sist det abstrakta konceptet kan förståelsen befästas på ett djupare plan. Två etablerade hjälpmedel är talcirklar och blockmodellen. I talcirklarna delar barnet upp större tal i ental, tiotal, hundratal osv. På så vis kan talen förenklas för barnen och begripliggöra vad det annars så stora talet består av. Blockmodellen är ett återkommande sätt att visualisera vad som behöver tas reda på. Det blir ett problemlösningsverktyg som ger barnen ett visuellt tillvägagångssätt för att förstå obekanta problem.

När klassen har löst problem tillsammans får barnen individuellt lösa problem i sina matteböcker. Varje kapitel har få, men genomtänkta uppgifter. Fokuset är att utforska och bygga förståelse, istället för att skyndsamt göra många repetitiva uppgifter. Om ett barn snabbt blir färdigt finns det extra kluriga uppgifter till varje kapitel. En välkommen fördel med de få uppgifterna är att Angélica hinner kolla igenom varje barns mattebok till nästa dag. Det gör att hon tidigt upptäcker om ett barn har svårt att förstå ett visst koncept, och kan hjälpa barnet att komma på banan igen.

Bild 6: Angelica blandar montessorimaterial med sitt eget, t ex kidneybönor. Bild 7: Tal som både konkret företelse och siffror.

Grunden stabilseras med återkommande teman

Singaporematten följer en cirkulär struktur som Angélica finner pedagogisk, den sk spiralprincipen. Den behåller många grundområden och koncept, som återkommer med ökad komplexitet och fördjupning. Exempelvis stegras gradvis talomfånget för varje årskurs. Den återkommande strukturen ger barnen igenkänning och upprepning, och befäster kunskaper. Bland annat ger den chansen för barn som hade svårt att förstå ett koncept ”första omgången” att förstå det i nästa omgång; när arbetet inte är linjärt får barnen mer än en enda chans i sin utveckling att förstå ett koncept. Polletten kan trilla ner nästa gången konceptet återkommer. 

Bild 8: Barnen spelar frimärksspelet som i leken övar förståelsen för en-, tio- och hundratal. Bild 9: Barnen använder montessorimaterial för att förklara sina tankegångar.

Grundförståelse med goda resultat

Angélica fascineras av Singaporemattens förankring i pedagogik och de resultat det ger. Att jobba djupt med ett problem snarare än att hamra in utan-till-kunskap ger en annan grundförståelse för matematik, menar Angélica. I slutändan handlar matematik om att förstå hur saker fungerar. ”Det är bra att kunna multiplikationstabellen, men vad är multiplikationstabellen? Vad är det vi gör när vi multiplicerar?” Hon har lärt upp många årskullar F-3 sedan hennes utbildning i Singaporematte, och sett goda resultat av att ta in Singaporematten i undervisningen. Många som möter hennes tidigare elever berättar för henne att de har märkt att de har en bra grund i matematiken. Det är en gåva att få följa barnen i deras utveckling, tycker Angélica. ”Det är så imponerade att märka hur mycket de lärt sig och höra dem resonera”.